Java программа для поиска наименьшей общей кратной двух чисел

Java полный список примеров

В этой программе вы узнаете, как использовать Java программу для поиска наименьшей общей кратной двух чисел. Это делается с помощью циклов for и while в Java.

LCM двух целых чисел - это наименьшее положительное целое число, которое делится на оба числа без остатка.

Пример 1: использование while цикла и if оператора для LCM

public class LCM {
　　　　public static void main(String[] args) {
　　　　　　　　int n1 = 72, n2 = 120, lcm;
　　　　　　　　// максимальное значение между n1 и n2 хранится в lcm
　　　　　　　　lcm = (n1 > n2) ? n1 : n2;
　　　　　　　　// всегда true
　　　　　　　　while(true)
　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　　　if(lcm % n1 == 0 && lcm % n2 == 0)
　　　　　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.printf("%d и %d newest common multiple is %d.", n1, n2, lcm);
　　　　　　　　　　　　　　　　break;
　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　++lcm;
　　　　　　　　}
　　　　}
}

При запуске этой программы вывод будет следующим:

72 и 120 newest common multiple is 360.

В этой программе два числа, из которых нужно найти наименьшую общую кратную, хранятся в переменных n1 и n2.
Затем мы сначала устанавливаем lcm в максимальное из этих двух чисел.
Это потому, что наименьшая общая кратная не может быть меньше самого большого числа. В бесконечном цикле while(true) мы проверяем, полностью ли lcm делится n1 и n2.
Если это так, мы нашли наименьшую общую кратную. Мы выводим наименьшую общую кратную и используем оператор break, чтобы выйти из цикла while.
В противном случае, мы увеличиваем lcm на 1 и повторно проверяем условие делимости.

Мы также можем использовать GCD для поиска LCM двух чисел по следующей формуле:

LCM = (n1 * n2) / GCD

Если вы не знаете, как вычислить GCD на Java, пожалуйста, проверьтеJava программа для нахождения НОД двух чисел.

Пример 2: Вычисление НКМ с помощью максимального общего делителя

public class LCM {
　　　　public static void main(String[] args) {
　　　　　　　　int n1 = 72, n2 = 120, gcd = 1;
　　　　　　　　for(int i = 1; i <= n1 && i <= n2; ++i)
　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　　　// Проверка, является ли i делителем обоих целых чисел
　　　　　　　　　　　　if(n1 % i == 0 && n2 % i == 0)
　　　　　　　　　　　　　　　　gcd = i;
　　　　　　　　}
　　　　　　　　int lcm = (n1 * n2) / gcd;
　　　　　　　　System.out.printf("%d и %d newest common multiple is %d.", n1, n2, lcm);
　　　　}
}

Вывод программы совпадает с примером 1.

Здесь, в цикле for, мы вычисляем НОД двух чисел - n1 и n2. После вычисления мы используем上面的 формулу для вычисления НКМ.

Java полный список примеров