Массивы в R

Язык R предоставляет тип матрицы для исследования линейной алгебры, эта структура данных очень ähnlich anderen Sprachen mit zwei-dimensionalen Arrays, но R предоставляет поддержку вычислений матриц на уровне языка.

Элементы в матрице могут быть числами, символами или математическими выражениями.

Матрица MxN представляет собой набор M строк(row) и N столбцы(column)Элементы arranged in a rectangular array.

Ниже приведен пример матрицы 2x3, состоящей из 6 числовых элементов:

Матрицы на языке R можно создавать с помощью функции matrix(), синтаксис которой следующий:

matrix(data = NA, nrow = 1, ncol = 1, byrow = FALSE, dimnames = NULL)

Объяснение параметров:

• data Вектор, данные матрицы

• nrow Количество строк

• ncol Количество столбцов

• byrow Логическое значение, FALSE - по столбцам, TRUE - по строкам

• dimname Установка имен строк и столбцов

Создание цифрового матрица:

# byrow на TRUE, элементы по строкам
M <- matrix(c(3:14), nrow = 4, byrow = TRUE)
print(M)
# Ebyrow на FALSE, элементы по столбцам
N <- matrix(c(3:14), nrow = 4, byrow = FALSE)
print(N)
# определить имена строк и столбцов
rownames <- c("row1", "row2", "row3", "row4")
colnames <- c("col1", "col2", "col3")
P <- matrix(c(3:14), nrow = 4, byrow = TRUE, dimnames = list(rownames, colnames))
print(P)

print(result)

Результат умножения:
[1,]　　　　3　　　　4　　　　5
[2,]　　　　6　　　　7　　　　8
[3,]　　　　9　　　10　　　11
[4,]　　　12　　　13　　　14
　　　　　Результат умножения:
[1,]　　　　3　　　　7　　　11
[2,]　　　　4　　　　8　　　12
[3,]　　　　5　　　　9　　　13
[4,]　　　　6　　　10　　　14
　　　　　col1 col2 col3
row1        3      4      5
row2        6      7      8
row3        9     10     11
row4      12     13     14

transpose matrix

Язык программирования R предоставляет функцию t(), которая позволяет互换 строки и столбцы матрицы.

Например, у нас есть матрица m строк n столбцов, и с помощью функции t() можно преобразовать ее в матрицу n строк m столбцов.

# создать матрицу 2 строки 3 столбца
M <- matrix(c(2,6,5,1,10,4), nrow = 2, ncol = 3, byrow = TRUE)
print(M)
　　　　　Результат умножения:
[1,]      2      6      5
[2,]      1     10      4
# преобразовать в матрицу 3 строки 2 столбца
print(t(M))

print(result)

　　　　　Результат умножения:
[1,]      2      6      5
[2,]      1     10      4
[1] "-----Преобразование-----"
　　　　　[,1] [,2]
[1,]      2      1
[2,]      6     10
[3,]      5      4

доступ к элементам матрицы

Чтобы получить элемент матрицы, можно использовать индекс строки и столбца элемента, аналогично координатам.

# определить имена строк и столбцов
rownames <- c("row1", "row2", "row3", "row4")
colnames <- c("col1", "col2", "col3")
# создать матрицу
P <- matrix(c(3:14), nrow = 4, byrow = TRUE, dimnames = list(rownames, colnames))
print(P)
# получить элемент первой строки третьего столбца
print(P[1,3])
# получить элемент четвертой строки второго столбца
print(P[4,2])
# получить вторую строку
print(P[2,])
# получить третьий столбец
print(P[,3])

print(result)

col1 col2 col3
row1        3      4      5
row2        6      7      8
row3        9     10     11
row4      12     13     14
[1] 5
[1] 13
col1 col2 col3　
　　　　6      7       8　
row1 row2 row3 row4　
　　　　5      8      11     14

матричные вычисления

можно выполнять сложение или вычитание между матрицами одинакового размера (с таким же числом строк и столбцов), где выполняется сложение или вычитание элементов по позициям. Матричное умножение сложнее. Два матрицы могут быть умножены, если и только если количество столбцов в первой матрице равно количеству строк во второй.

матричные операции

Пример
#　Создание матрицы 2 строки 3 столбца
matrix1　<-　matrix(c(7,　9,　-1,　4,　2,　3),　nrow　=　2)
print(matrix1)
matrix2　<-　matrix(c(6,　1,　0,　9,　3,　2),　nrow　=　2)
# сложение двух матриц
result <- matrix1 + matrix2
cat("сумма: ",\n)
cat("Результат деления:","\n")
#　两个矩阵相减
#　Вычитание двух матриц
result　<-　matrix1　-　matrix2
cat("Результат деления:","\n")

print(result)

Результат умножения:
Результат выполнения кода:
[1,]　　　　7　　　-1　　　　2
　　　　　Результат умножения:
[2,]　　　　9　　　　4　　　　3
[1,]　　　　6　　　　0　　　　3
cat("Результат вычитания:","\n")　
　　　　　Результат умножения:
Результат сложения:
[1,]　　　13　　　-1　　　　5
[2,]　　　10　　　13　　　　5　
　　　　　Результат умножения:
Результат вычитания:
[1,]　　　　1　　　-1　　　-1

[2,]　　　　8　　　-5　　　　1

Пример
#　Создание матрицы 2 строки 3 столбца
matrix1　<-　matrix(c(7,　9,　-1,　4,　2,　3),　nrow　=　2)
print(matrix1)
matrix2　<-　matrix(c(6,　1,　0,　9,　3,　2),　nrow　=　2)
print(matrix2)
#　Множество двух матриц
result　<-　matrix1　*　matrix2
cat("Результат деления:","\n")
cat("Результат умножения:","\n")
#　Деление двух матриц
result　<-　matrix1　/　matrix2
cat("Результат деления:","\n")

print(result)

Результат умножения:
Результат выполнения кода:
[1,]　　　　7　　　-1　　　　2
　　　　　Результат умножения:
[2,]　　　　9　　　　4　　　　3
[1,]　　　　6　　　　0　　　　3
[2,]　　　　1　　　　9　　　　2　
　　　　　Результат умножения:
[,1]　[,2]　[,3]
[1,]　　　42　　　　0　　　　6
[2,]　　　　9　　　36　　　　6　
　　　　　　　　　Результат деления:
[,1]　　　　　　[,2]　　　　　　[,3]
[1,]　1.166667　　　　　　-Inf　0.6666667