Матрицы MATLAB

Матрица - это двумерный массив чисел.

В MATLAB вы можете создать матрицу, вводя элементы в каждой строке, разделенные запятыми или пробелами, и заканчивая каждой строки точкой с запятой.

Например, давайте создадим матрицу 4×5один-

a　=　[　1　2　3　4　5;　2　3　4　5　6;　3　4　5　6　7;　4　5　6　7　8]

MATLAB выполнит следующие инструкции и вернет следующие результаты-

a　=
　　　　　　1　　　　　2　　　　　3　　　　　4　　　　　5
　　　　　　2　　　　　3　　　　　4　　　　　5　　　　　6
　　　　　　3　　　　　4　　　　　5　　　　　6　　　　　7
　　　　　　4　　5　　6　　7　　8

Ссылаться на элемент матрицы

Чтобы ссылаться на матрицуmx^вм-ом^вэлементы n-го столбца, мы пишем -

mx(m,　n);

Например, это означает элемент 2 в^второйи 5^разстолбец, в котором содержитсяодин，как в предыдущем разделе, мы вводим -

a　=　[　1　2　3　4　5;　2　3　4　5　6;　3　4　5　6　7;　4　5　6　7　8];
a(2,5)

MATLAB выполнит следующие инструкции и вернет следующие результаты-

ans　=　　6

Чтобы ссылаться на все элементы в m-ом^разстолбца, мы A типа (：，м).

Давайте создадим вектор столбца v, начинающийся с 4-го^разстроки матрицы A -

a　=　[　1　2　3　4　5;　2　3　4　5　6;　3　4　5　6　7;　4　5　6　7　8];
v　=　a(:,4)

MATLAB выполнит следующие инструкции и вернет следующие результаты-

v　=
　　　　　　4
　　　　　　5
　　　　　　6
　　　　　　7

Вы также можете выбрать элемент m-го^раздо n^разстолбца, для этого мы пишем -

a(:,m:n)

Давайте создадим меньшую матрицу, чтобы поглотить элементы из второго и третьего столбцов -

a　=　[　1　2　3　4　5;　2　3　4　5　6;　3　4　5　6　7;　4　5　6　7　8];
a(:,　2:3)

MATLAB выполнит следующие инструкции и вернет следующие результаты-

ans　=
　　　　　　2　　3
　　　　　　3　　4
　　　　　　4　　5
　　　　　　5　　6

Таким же образом, вы можете создать подматрицу, которая использует часть матрицы.

a　=　[　1　2　3　4　5;　2　3　4　5　6;　3　4　5　6　7;　4　5　6　7　8];
a(:,　2:3)

MATLAB выполнит следующие инструкции и вернет следующие результаты-

ans　=
　　　　　　2　　3
　　　　　　3　　4
　　　　　　4　　5
　　　　　　5　　6

Таким же образом, вы можете создать подматрицу, которая использует часть матрицы.

Например, давайте создадим подматрицуsa，внутренняя подматрица содержит части -

3　　4　　5　　　　　
4　　　　　5　　　　　6

Для этого, пожалуйста, напишите -

a　=　[　1　2　3　4　5;　2　3　4　5　6;　3　4　5　6　7;　4　5　6　7　8];
sa　=　a(2:3,2:4)

MATLAB выполнит следующие инструкции и вернет следующие результаты-

sa　=
　　　　　　3　　4　　5
　　　　　　4　　　　　5　　　　　6

Удаление строки или столбца из матрицы

Вы можете удалить целую строку или столбец матрицы,分配ив им пустые квадратные скобки []. В основном, [] представляют собой пустой массив.

Например, давайте удалим-четвертый ряд

a　=　[　1　2　3　4　5;　2　3　4　5　6;　3　4　5　6　7;　4　5　6　7　8];
a(　4　,　:　)　=　[]

MATLAB выполнит следующие инструкции и вернет следующие результаты-

a　=
　　　　　　1　　　　　2　　　　　3　　　　　4　　　　　5
　　　　　　2　　　　　3　　　　　4　　　　　5　　　　　6
　　　　　　3　　　　　4　　　　　5　　　　　6　　　　　7

Далее,让我们 удалить-пятый столбец

a　=　[　1　2　3　4　5;　2　3　4　5　6;　3　4　5　6　7;　4　5　6　7　8];
a(:　,　5)=[]

MATLAB выполнит следующие инструкции и вернет следующие результаты-

a　=
　　　　　　1　　　　　2　　　　　3　　　　　4
　　　　　　2　　　　　3　　　　　4　　　　　5
　　　　　　3　　　　　4　　　　　5　　　　　6
　　　　　　4　　　　　5　　　　　6　　　　　7

Пример

В этом примере让我们 создать матрицу m 3×3, а затем скопируем вторую и третью строки два раза, чтобы создать матрицу 4×3.

Используйте следующий код для создания скриптового файла-

a　=　[　1　2　3　;　4　5　6;　7　8　9];
new_mat　=　a([2,3,2,3],:)

При выполнении файла он показывает следующие результаты-

new_mat　=
　　　　　　4　　　　　5　　　　　6
　　　　　　7　　　　　8　　　　　9
　　　　　　4　　　　　5　　　　　6
　　　　　　7　　　　　8　　　　　9

Операции с матрицами

В этом разделе让我们讨论 следующие основные и часто используемые операции с матрицами-

• Сложение и вычитание матриц

• Деление матриц

• Скалярные операции с матрицами

• Транспонирование матриц

• Каскадирование матриц

• Произведение матриц

• ДETERMINANT матриц

• Обратная матрица